Упр.273 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года. Решите графически уравнение:
а) $$x^3=|x|$$;
б) $$\frac{6}{x}=|x|$$;
в) $$x^3=|x-2|$$. - Задание учебника 2023 года. Решите неравенство:
а) $$\frac{2x^2-x}{6}>\frac{x+2}{2}$$;
в) $$\frac{y^2+y}{11}>4-\frac{y}{33}$$;
б) $$\frac{x^2+1}{4}-x-1>\frac{1}{2}$$;
г) $$\frac{x^2}{4}-1-\frac{x-7}{8}<0$$.
а)
$$\frac{2x^2-x}{6}>\frac{x+2}{2}$$
$$2x^2-x>3(x+2)$$
$$2x^2-x>3x+6$$
$$2x^2-4x-6>0$$
$$x^2-2x-3>0$$
$$\left(x+1\right)\left(x-3\right)>0$$
Отсюда
$$x<-1 \text{ или } x>3.$$Ответ: $$(-\infty;-1)\cup(3;+\infty).$$
б)
$$\frac{x^2+1}{4}-x-1>\frac12$$
$$x^2+1-4x-4>2$$
$$x^2-4x-5>0$$
$$\left(x+1\right)\left(x-5\right)>0$$
Значит,
$$x<-1 \text{ или } x>5.$$Ответ: $$(-\infty;-1)\cup(5;+\infty).$$
в)
$$\frac{y^2+y}{11}>4-\frac{y}{33}$$
$$3(y^2+y)>4\cdot 33-y$$
$$3y^2+3y>132-y$$
$$3y^2+4y-132>0$$
$$\left(y+\frac73\right)(y-6)>0$$
Следовательно,
$$y<-\frac73 \text{ или } y>6.$$Ответ: $$(-\infty;-\frac73)\cup(6;+\infty).$$
г)
$$\frac{x^2}{4}-1-\frac{x-7}{8}<0$$
$$2x^2-8-(x-7)<0$$
$$2x^2-8-x+7<0$$
$$2x^2-x-1<0$$
$$\left(2x+1\right)\left(x-1\right)<0$$
Тогда
$$-\frac12<x<1.$$Ответ: $$\left(-\frac12;1\right).$$
