Упр.27 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=27; б) у=108.

Рассмотрим функцию

$$y=x^2+|x|+\sqrt{x}+2x-3.$$

Она определена при $$x\ge 0$$. На этой области функции $$x^2$$, $$|x|=x$$, $$\sqrt{x}$$ и $$2x-3$$ возрастают, значит и их сумма возрастает. Следовательно, данная функция возрастает при $$x\ge 0$$.

Найдём значения аргумента.

а) Пусть $$y=27$$. Подставим $$x=4$$:

$$y(4)=4^2+|4|+\sqrt{4}+2\cdot 4-3=16+4+2+8-3=27.$$

Значит, $$x=4$$.

б) Пусть $$y=108$$. Подставим $$x=9$$:

$$y(9)=9^2+|9|+\sqrt{9}+2\cdot 9-3=81+9+3+18-3=108.$$

Значит, $$x=9$$.

Ответ

Функция возрастает при $$x\ge 0$$; а) $$x=4$$; б) $$x=9$$.