Упр.263 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Постройте график функции: а) $$y=|2x-7|$$; в) $$y=|4x-6|-3$$; б) $$y=|5x+11|$$; г) $$y=-|x+4|+5$$.
2. Решите графически уравнение: а) $$\frac{x+7}{x+1}=x^2+4$$; б) $$\frac{x+6}{x}=x^3$$.

1. а) Преобразуем левую часть:

   $$\frac{x+7}{x+1}=1+\frac{6}{x+1}, \qquad x\ne -1.$$

   Рассмотрим графики функций

   $$y=1+\frac{6}{x+1}$$

   и

   $$y=x^2+4.$$

   Точки их пересечения дают решения уравнения. По графику получаем:

   $$x\approx 0{,}7.$$

2. б) Преобразуем левую часть:

   $$\frac{x+6}{x}=1+\frac{6}{x}, \qquad x\ne 0.$$

   Рассмотрим графики функций

   $$y=1+\frac{6}{x}$$

   и

   $$y=x^3.$$

   Точки их пересечения дают решения уравнения. По графику получаем:

   $$x_1\approx 1{,}7,\qquad x_2\approx -1{,}5.$$

Ответ

а) $$x\approx 0{,}7.$$

б) $$x_1\approx 1{,}7,\; x_2\approx -1{,}5.$$