Упр.232 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. При каких значениях $$p$$ множеством решений неравенства $$px^2-2(p-1)x+2p<0$$ является пустое множество?
2. При каких $$x$$ значения функции $$y=-0{,}5x+3{,}6$$ принадлежат промежутку $$[2;4]$$?

Требуется, чтобы значения функции принадлежали промежутку $$[2;4]$$, значит

$$2 \le -0{,}5x+3{,}6 \le 4.$$

Вычтем $$3{,}6$$ из всех частей неравенства:

$$-1{,}6 \le -0{,}5x \le 0{,}4.$$

Умножим все части на $$-2$$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

$$3{,}2 \ge x \ge -0{,}8.$$

Запишем ответ в привычном виде:

$$-0{,}8 \le x \le 3{,}2.$$

Ответ

$$[-0{,}8; 3{,}2]$$