Упр.210 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) x^5-0,16x^3=0; в) p^6=11p^5+12p^4;
б) 1,2y^3-6y=0; г) 2x^3=x^2-6x.

1. а) $$x^5-0,16x^3=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x^3(x^2-0,16)=0$$

   Тогда

   $$x^3=0 \quad \text{или} \quad x^2-0,16=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x^2=0,16$$

   $$x=\pm 0,4$$

2. б) $$1,2y^3-6y=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$1,2y(y^2-5)=0$$

   Отсюда

   $$y=0 \quad \text{или} \quad y^2=5$$

   $$y=\pm \sqrt{5}$$

3. в) $$p^6=11p^5+12p^4$$

   Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:

   $$p^6-11p^5-12p^4=0$$

   $$p^4(p^2-11p-12)=0$$

   Тогда

   $$p^4=0 \quad \text{или} \quad p^2-11p-12=0$$

   $$p=0$$

   Решим квадратное уравнение:

   $$D=11^2+4\cdot 12=121+48=169$$

   $$p_{1,2}=\frac{11\pm 13}{2}$$

   $$p_1=-1,\quad p_2=12$$

4. г) $$2x^3=x^2-6x$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$2x^3-x^2+6x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(2x^2-x+6)=0$$

   Отсюда

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 2x^2-x+6=0$$

   Для квадратного уравнения:

   $$D=(-1)^2-4\cdot 2\cdot 6=1-48=-47<0$$

   Действительных корней нет, значит остаётся только $$x=0$$.

Ответ

а) $$-0,4;\ 0;\ 0,4$$

б) $$-\sqrt{5};\ 0;\ \sqrt{5}$$

в) $$-1;\ 0;\ 12$$

г) $$0$$