Упр.21 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=|x^2-2x-3|; в) y=x^2-|x|;
б) y=x+2v(x-3); г) y=(2x-1)^3-1.

1. а) $$y=|x^2-2x-3|$$

   Можно взять

   $$g(x)=x^2-2x-3,\qquad f(x)=|x|.$$

   Тогда $$f(g(x))=|x^2-2x-3|.$$

2. б) $$y=x+2\sqrt{x-3}$$

   Положим

   $$g(x)=x-3,\qquad f(x)=x+2\sqrt{x}+3.$$

   Тогда

   $$f(g(x))=(x-3)+2\sqrt{x-3}+3=x+2\sqrt{x-3}.$$

3. в) $$y=x^2-|x|$$

   Можно выбрать

   $$g(x)=|x|,\qquad f(x)=x^2-x.$$

   Тогда

   $$f(g(x))=(|x|)^2-|x|=x^2-|x|.$$

4. г) $$y=(2x-1)^3-1$$

   Пусть

   $$g(x)=2x-1,\qquad f(x)=x^3-1.$$

   Тогда

   $$f(g(x))=(2x-1)^3-1.$$

Ответ

а) $$g(x)=x^2-2x-3,\ f(x)=|x|$$;

б) $$g(x)=x-3,\ f(x)=x+2\sqrt{x}+3$$;

в) $$g(x)=|x|,\ f(x)=x^2-x$$;

г) $$g(x)=2x-1,\ f(x)=x^3-1$$.