Упр.20 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.20 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Запишите формулу, задающую функцию, если её график получен из графика функции $$y=\sqrt{x}$$ последовательным выполнением следующих преобразований:
а) растяжение от оси ординат в 2 раза, сдвиг на три единичных отрезка влево, симметрия относительно оси ординат, сдвиг на два единичных отрезка вниз, сжатие к оси абсцисс в 2 раза;
б) сжатие к оси ординат в 2 раза, сдвиг на один единичный отрезок вправо, сдвиг на два единичных отрезка вверх, растяжение от оси абсцисс в 3 раза, симметрия относительно оси абсцисс. - Даны функции $$f(x)=x^2$$ и $$g(x)=2x-1$$. Задайте формулой функцию:
а) $$y=f(g(x))$$;
б) $$y=g(f(x))$$.
Подробный ответ
Подставим одну функцию в другую.
$$y=f(g(x))$$
Так как $$f(x)=x^2$$, то вместо $$x$$ подставляем $$g(x)=2x-1$$:
$$y=(2x-1)^2$$
$$y=g(f(x))$$
Так как $$g(x)=2x-1$$, то вместо $$x$$ подставляем $$f(x)=x^2$$:
$$y=2x^2-1$$
Ответ
а) $$y=(2x-1)^2$$; б) $$y=2x^2-1$$.
Другие учебники
Другие предметы