Упр.168 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) f(x)=v(x-2)+x^3+x^2+x+1 и f(x_0)=41;
б) g(x)=x^5+2x^3+3x+4 и g(x_0)=58.

а) Рассмотрим функцию

$$f(x)=\sqrt{x-2}+x^3+x^2+x+1.$$

Она определена при $$x\ge 2$$ и является возрастающей, так как каждое слагаемое возрастает на своей области определения.

Проверим значение при $$x=3$$:

$$f(3)=\sqrt{3-2}+3^3+3^2+3+1=1+27+9+3+1=41.$$

Значит, $$x_0=3.$$

б) Рассмотрим функцию

$$g(x)=x^5+2x^3+3x+4.$$

Она также является возрастающей, поэтому достаточно подобрать значение $$x$$, при котором $$g(x)=58$$.

Проверим $$x=2$$:

$$g(2)=2^5+2\cdot 2^3+3\cdot 2+4=32+16+6+4=58.$$

Следовательно, $$x_0=2.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$2$$.