Упр.167 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) f(x)=v(-x^3); б) f(x)=1/x^5, где x < 0.

а) Рассмотрим функцию $$y=-x^3.$$ Она убывает при всех $$x.$$

Функция $$y=\sqrt{x}$$ возрастает на своей области определения, а значит при подстановке вместо аргумента убывающей функции $$-x^3$$ получаем убывающую функцию:

$$f(x)=\sqrt{-x^3}.$$

Следовательно, функция убывает.

б) Рассмотрим функцию $$y=x^5.$$ При $$x<0$$ она возрастает.

Тогда функция

$$f(x)=\frac{1}{x^5}$$

на промежутке $$x<0$$ убывает, так как при возрастании знаменателя значение дроби уменьшается.

Следовательно, функция убывает.

Ответ

а) убывает; б) убывает.