Упр.1524 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin(-220°)cos(50°)+cos(220°)sin(-50°)+tg(-40°)tg(50°);
б) ctg(245°)ctg(205°)(sin(265°)cos(175°)+sin(5°)cos(95°)).

а)

$$ \sin(-220^\circ)\cos 50^\circ+\cos 220^\circ\sin(-50^\circ)+\tg(-40^\circ)\tg 50^\circ $$
$$ =\sin 140^\circ\cos 50^\circ-\cos 140^\circ\sin 50^\circ-\tg 40^\circ\cdot \ctg 40^\circ $$
$$ =\cos 50^\circ\cos 50^\circ+\sin 50^\circ\sin 50^\circ-1 $$
$$ =\cos^2 50^\circ+\sin^2 50^\circ-1=1-1=0. $$

б)

$$ \ctg 245^\circ\ctg 205^\circ\bigl(\sin 265^\circ\cos 175^\circ+\sin 5^\circ\cos 95^\circ\bigr) $$
$$ =\ctg 65^\circ\ctg 25^\circ\bigl((-\cos 5^\circ)(-\cos 5^\circ)+\sin 5^\circ(-\sin 5^\circ)\bigr) $$
$$ =\tg 25^\circ\ctg 25^\circ\bigl(\cos^2 5^\circ-\sin^2 5^\circ\bigr) $$
$$ =\cos 10^\circ. $$

Ответ

а) $$0$$; б) $$\cos 10^\circ$$.