Упр.1504 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
а) sin(x)=0; в) tg(x)=0;
б) cos(x)=0; г) ctg(x)=0.
Используем общие формулы корней тригонометрических уравнений:
$$\sin x=0 \Rightarrow x=180^\circ n,$$
$$\cos x=0 \Rightarrow x=90^\circ+180^\circ n,$$
$$\tg x=0 \Rightarrow x=180^\circ n,$$
$$\ctg x=0 \Rightarrow x=90^\circ+180^\circ n,$$
где $$n\in \mathbb{Z}.$$
Теперь выпишем все значения, попадающие в промежуток $$[-180^\circ;270^\circ].$$
$$\sin x=0$$
$$x=-180^\circ,\ 0^\circ,\ 180^\circ.$$
$$\cos x=0$$
$$x=-90^\circ,\ 90^\circ,\ 270^\circ.$$
$$\tg x=0$$
$$x=-180^\circ,\ 0^\circ,\ 180^\circ.$$
$$\ctg x=0$$
$$x=-90^\circ,\ 90^\circ,\ 270^\circ.$$
Ответ
а) $$-180^\circ,\ 0^\circ,\ 180^\circ$$; б) $$-90^\circ,\ 90^\circ,\ 270^\circ$$; в) $$-180^\circ,\ 0^\circ,\ 180^\circ$$; г) $$-90^\circ,\ 90^\circ,\ 270^\circ$$.
