Упр.1502 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin(-?/3)+tg(-?/4); в) cos(-?/3)-sin(-?/6);
б) ctg(-?/6)+cos(-?/6); г) tg(-?/3)-ctg(-?/3)?

1. $$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\tg\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\sin\frac{\pi}{3}-\tg\frac{\pi}{4}=-\frac{\sqrt{3}}{2}-1=-\frac{2+\sqrt{3}}{2}$$

2. $$\ctg\left(-\frac{\pi}{6}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\ctg\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{6}=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

3. $$\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\frac{\pi}{3}+\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$$

4. $$\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\ctg\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\tg\frac{\pi}{3}+\ctg\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ответ

а) $$-\frac{2+\sqrt{3}}{2}$$; б) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; в) $$1$$; г) $$-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$.