Упр.1499 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) m^2 cos(0)+mn/sin(?/6)+n^2 tg^2(?/4);
б) x^2 sin(?/2)+2xy cos(?)-y^2 tg^3(?/4).

а) Подставим значения тригонометрических функций:

$$\cos 0=1,\quad \sin \frac{\pi}{6}=\frac12,\quad \tg^2 \frac{\pi}{4}=1.$$

Тогда

$$ m^2\cos 0+\frac{mn}{\sin \frac{\pi}{6}}+n^2\tg^2 \frac{\pi}{4} = m^2\cdot 1 + mn : \frac12 + n^2\cdot 1 = m^2+2mn+n^2 = (m+n)^2. $$

б) Используем значения функций:

$$\sin \frac{\pi}{2}=1,\quad \cos \pi=-1,\quad \tg^3 \frac{3\pi}{4}=(-1)^3=-1.$$

Тогда

$$ x^2\sin \frac{\pi}{2}+2xy\cos \pi-y^2\tg^3 \frac{3\pi}{4} = x^2\cdot 1 + 2xy\cdot (-1) — y^2\cdot (-1) = x^2-2xy+y^2 = (x-y)^2. $$

Ответ

а) $$ (m+n)^2 $$;
б) $$ (x-y)^2 $$.