Упр.147 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 147. Найдите целые решения системы неравенств {x+(x-5)/3?1, x-(15-x)/4 < 5}.

Решим каждое неравенство системы отдельно.

$$x+\frac{x-5}{3}\ge 1$$
$$3x+x-5\ge 3$$
$$4x\ge 8$$
$$x\ge 2$$

$$x-\frac{15-x}{4}<5$$ $$4x-15+x<20$$ $$5x<35$$ $$x<7$$

Тогда система равносильна двойному неравенству:

$$2\le x<7$$

Целые решения этого промежутка:

$$2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6$$

Ответ

$$2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6$$