Упр.1415 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1415. С помощью каких преобразований можно получить график функции y=1/2 sin(2x-?/5) из графика функции y=sin(x)?

Преобразуем функцию:

$$y=\frac12\sin\left(2x-\frac{\pi}{5}\right)=\frac12\sin\left(2\left(x-\frac{\pi}{10}\right)\right).$$

Значит, график функции $$y=\sin x$$ нужно:

• сдвинуть вправо на $$\frac{\pi}{10}$$;
• сжать в 2 раза вдоль оси абсцисс;
• сжать в 2 раза вдоль оси ординат.

Ответ

Сдвинуть график $$y=\sin x$$ вправо на $$\frac{\pi}{10}$$, затем сжать его в 2 раза вдоль оси абсцисс и в 2 раза вдоль оси ординат.