Упр.1415 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$\left(9+x^{1/2}\right)^{1/3}+\left(9-x^{1/2}\right)^{1/3}=3\cdot2^{1/3}$$;
   б) $$\left(x^{1/2}+1\right)^{1/3}-\left(x^{1/2}-1\right)^{1/3}=1$$.
2. С помощью каких преобразований можно получить график функции $$y=\frac{1}{2}\sin\left(2x-\frac{?}{5}\right)$$ из графика функции $$y=\sin(x)$$?

Преобразуем функцию:

$$y=\frac12\sin\left(2x-\frac{\pi}{5}\right)=\frac12\sin\left(2\left(x-\frac{\pi}{10}\right)\right).$$

Значит, график функции $$y=\sin x$$ нужно:

• сдвинуть вправо на $$\frac{\pi}{10}$$;
• сжать в 2 раза вдоль оси абсцисс;
• сжать в 2 раза вдоль оси ординат.

Ответ

Сдвинуть график $$y=\sin x$$ вправо на $$\frac{\pi}{10}$$, затем сжать его в 2 раза вдоль оси абсцисс и в 2 раза вдоль оси ординат.