Упр.1398 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 1-sin(?)cos(?)/tg(?); в) 1/(1-cos(?))-1/(1+cos(?));
б) sin(?)cos(?)/ctg(?)-1; г) 1/(1+sin(?))-1/(1-sin(?)).

1. а) $$1-\frac{\sin a \cos a}{\tg a}=1-\sin a \cos a \ctg a=1-\cos^2 a=\sin^2 a.$$

2. б) $$\frac{\sin a \cos a}{\ctg a}-1=\sin a \cos a \tg a-1=\sin^2 a-1=-\cos^2 a.$$

3. в) $$\frac{1}{1-\cos a}-\frac{1}{1+\cos a}=\frac{(1+\cos a)-(1-\cos a)}{1-\cos^2 a}=\frac{2\cos a}{\sin^2 a}.$$

4. г) $$\frac{1}{1+\sin a}-\frac{1}{1-\sin a}=\frac{(1-\sin a)-(1+\sin a)}{1-\sin^2 a}=-\frac{2\sin a}{\cos^2 a}.$$

Ответ

а) $$\sin^2 a$$; б) $$-\cos^2 a$$; в) $$\frac{2\cos a}{\sin^2 a}$$; г) $$-\frac{2\sin a}{\cos^2 a}$$.