Упр.1383 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin(?)/(1-cos(?))-sin(?)/(1+cos(?));
б) cos(?)/(1-sin(?))-cos(?)/(1+sin(?)).

а)

$$ \frac{\sin a}{1-\cos a}-\frac{\sin a}{1+\cos a} = \frac{\sin a(1+\cos a)-\sin a(1-\cos a)}{(1-\cos a)(1+\cos a)} $$

$$ = \frac{\sin a+\sin a\cos a-\sin a+\sin a\cos a}{1-\cos^2 a} = \frac{2\sin a\cos a}{\sin^2 a} = \frac{2\cos a}{\sin a} = 2\ctg a $$

б)

$$ \frac{\cos a}{1-\sin a}-\frac{\cos a}{1+\sin a} = \frac{\cos a(1+\sin a)-\cos a(1-\sin a)}{(1-\sin a)(1+\sin a)} $$

$$ = \frac{\cos a+\sin a\cos a-\cos a+\sin a\cos a}{1-\sin^2 a} = \frac{2\sin a\cos a}{\cos^2 a} = \frac{2\sin a}{\cos a} = 2\tg a $$

Ответ

а) $$2\ctg a$$;
б) $$2\tg a$$.