Упр.1379 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin^2(?)-(1-2cos^2(?)); в) 2sin^2(?)-(2-4cos^2(?));
б) -cos^2(?)-(2sin^2(?)-1); г) 3cos^2(?)-(2-2sin^2(?)).

1. а)

   $$\sin^2 a-(1-2\cos^2 a)=\sin^2 a-1+2\cos^2 a$$
   $$=(1-\cos^2 a)-1+2\cos^2 a=\cos^2 a$$

2. б)

   $$-\cos^2 a-(2\sin^2 a-1)=-\cos^2 a-2\sin^2 a+1$$
   $$=-(1-\sin^2 a)-2\sin^2 a+1=-\sin^2 a$$

3. в)

   $$2\sin^2 a-(2-4\cos^2 a)=2\sin^2 a-2+4\cos^2 a$$
   $$=2(1-\cos^2 a)-2+4\cos^2 a=2\cos^2 a$$

4. г)

   $$3\cos^2 a-(2-2\sin^2 a)=3\cos^2 a-2+2\sin^2 a$$
   $$=3\cos^2 a-2+2(1-\cos^2 a)=\cos^2 a$$

Ответ

а) $$\cos^2 a$$; б) $$-\sin^2 a$$; в) $$2\cos^2 a$$; г) $$\cos^2 a$$.