Упр.1378 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin^2(?)-cos^2(?)+1; д) cos^2(?)+2sin^2(?)-1;
б) 1+cos^2(?)-sin^2(?); е) 2cos^2(?)+sin^2(?)-1;
в) 1-sin^2(?)-cos^2(?); ж) 1-2sin^2(?)-cos^2(?);
г) sin^2(?)-1+cos^2(?); з) 1-sin^2(?)-2cos^2(?).

1. $$\sin^2 a-\cos^2 a+1=\sin^2 a-\cos^2 a+\sin^2 a+\cos^2 a=2\sin^2 a.$$
2. $$1+\cos^2 a-\sin^2 a=\sin^2 a+\cos^2 a+\cos^2 a-\sin^2 a=2\cos^2 a.$$
3. $$1-\sin^2 a-\cos^2 a=\cos^2 a-\cos^2 a=0.$$
4. $$\sin^2 a-1+\cos^2 a=\sin^2 a-\sin^2 a=0.$$
5. $$\cos^2 a+2\sin^2 a-1=\cos^2 a+2\sin^2 a-\sin^2 a-\cos^2 a=\sin^2 a.$$
6. $$2\cos^2 a+\sin^2 a-1=2\cos^2 a+\sin^2 a-\sin^2 a-\cos^2 a=\cos^2 a.$$
7. $$1-2\sin^2 a-\cos^2 a=\sin^2 a-2\sin^2 a=-\sin^2 a.$$
8. $$1-\sin^2 a-2\cos^2 a=\cos^2 a-2\cos^2 a=-\cos^2 a.$$

Ответ

а) $$2\sin^2 a$$; б) $$2\cos^2 a$$; в) $$0$$; г) $$0$$; д) $$\sin^2 a$$; е) $$\cos^2 a$$; ж) $$-\sin^2 a$$; з) $$-\cos^2 a$$.