Упр.1377 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) 1-sin^2(?); д) (1-sin(?))(1+sin(?));
б) 1-cos^2(?); е) (1+cos(?))(1-cos(?));
в) sin^2(?)-1; ж) (sin(?)+1)(sin(?)-1);
г) cos^2(?)-1; з) (cos(?)-1)(cos(?)+1).

1. Используем основное тригонометрическое тождество $$\sin^2 a+\cos^2 a=1$$.

   Тогда

   $$1-\sin^2 a=\cos^2 a.$$

2. Аналогично

   $$1-\cos^2 a=\sin^2 a.$$

3. $$\sin^2 a-1=-(1-\sin^2 a)=-\cos^2 a.$$

4. $$\cos^2 a-1=-(1-\cos^2 a)=-\sin^2 a.$$

5. $$ (1-\sin a)(1+\sin a)=1-\sin^2 a=\cos^2 a. $$

6. $$ (1+\cos a)(1-\cos a)=1-\cos^2 a=\sin^2 a. $$

7. $$ (\sin a+1)(\sin a-1)=\sin^2 a-1=-\cos^2 a. $$

8. $$ (\cos a-1)(\cos a+1)=\cos^2 a-1=-\sin^2 a. $$

Ответ

а) $$\cos^2 a$$; б) $$\sin^2 a$$; в) $$-\cos^2 a$$; г) $$-\sin^2 a$$; д) $$\cos^2 a$$; е) $$\sin^2 a$$; ж) $$-\cos^2 a$$; з) $$-\sin^2 a$$.