Упр.1365 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1365 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Если около четырёхугольника можно описать окружность, то его площадь вычисляется по формуле $$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$ — стороны четырёхугольника, $$p$$ — его полупериметр. Пользуясь этой формулой, найдите площадь четырёхугольника со сторонами 25, 39, 52 и 60.
- Преобразуйте выражение:
а) $$\frac{\cos(90^\circ-?)}{\sin(90^\circ+?)}\cdot\frac{\cos(180^\circ-?)}{\sin(180^\circ-?)}$$;
б) $$\frac{\operatorname{tg}(?-?)\cos(2?-?)}{\operatorname{ctg}\left(\frac{3?}{2}+?\right)}$$.
Подробный ответ
а) Используем формулы приведения:
$$\cos(90^\circ-a)=\sin a,\quad \sin(90^\circ+a)=\cos a,$$
$$\cos(180^\circ-a)=-\cos a,\quad \sin(180^\circ-a)=\sin a.$$
Тогда
$$\frac{\cos(90^\circ-a)}{\sin(90^\circ+a)}\cdot \frac{\cos(180^\circ-a)}{\sin(180^\circ-a)} = \frac{\sin a}{\cos a}\cdot \frac{-\cos a}{\sin a} =-1.$$
б) Преобразуем выражение по формулам приведения:
$$\tg(\pi-a)=-\tg a,\quad \cos(2\pi-a)=\cos a,\quad \ctg\left(\frac{3\pi}{2}+a\right)=-\tg a.$$
Тогда
$$\frac{\tg(\pi-a)\cos(2\pi-a)}{\ctg\left(\frac{3\pi}{2}+a\right)} = \frac{-\tg a\cdot \cos a}{-\tg a} =\cos a.$$
Ответ
$$\text{а) } -1;\qquad \text{б) } \cos a.$$
Другие учебники
Другие предметы