Упр.1361 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) cos(?-?); в) sin(-?-3?/2); д) sin(?-90°);
б) tg(?-?/2); г) ctg(?-2?); е) cos(?-270°).

Используем формулы приведения и чётность/нечётность тригонометрических функций:

$$\cos(\pi-a)=-\cos a,$$
$$\tg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\ctg a,$$
$$\sin\left(\frac{3\pi}{2}+a\right)=\cos a,$$
$$\ctg(2\pi-a)=-\ctg a,$$
$$\sin(90^\circ-a)=\cos a,$$
$$\cos(270^\circ-a)=-\sin a.$$

Тогда:

а) $$\cos(a-\pi)=\cos(\pi-a)=-\cos a;$$

б) $$\tg\left(a-\frac{\pi}{2}\right)=-\tg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=-\ctg a;$$

в) $$\sin\left(-a-\frac{3\pi}{2}\right)=-\sin\left(\frac{3\pi}{2}+a\right)=\cos a;$$

г) $$\ctg(a-2\pi)=-\ctg(2\pi-a)=\ctg a;$$

д) $$\sin(a-90^\circ)=-\sin(90^\circ-a)=-\cos a;$$

е) $$\cos(a-270^\circ)=\cos(270^\circ-a)=-\sin a.$$

Ответ

а) $$-\cos a$$; б) $$-\ctg a$$; в) $$\cos a$$; г) $$\ctg a$$; д) $$-\cos a$$; е) $$-\sin a$$.