Упр.1360 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
а) sin(47?/6); в) tg(74?/3); д) sin(1110°); ж) tg(1050°);
б) cos(57?/4); г) ctg(-22?/3); е) cos(-1200°); з) ctg(855°).
а) $$\sin\frac{47\pi}{6}=\sin\left(8\pi-\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\frac{\pi}{6}=-\frac12;$$
б) $$\cos\frac{57\pi}{4}=\cos\left(\frac{57\pi}{4}-14\pi\right)=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2};$$
в) $$\tg\frac{74\pi}{3}=\tg\left(25\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\tg\frac{\pi}{3}=-\sqrt3;$$
г) $$\ctg\left(-\frac{22\pi}{3}\right)=-\ctg\left(7\pi+\frac{\pi}{3}\right)=-\ctg\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt3}{3};$$
д) $$\sin1110^\circ=\sin(3\cdot360^\circ+30^\circ)=\sin30^\circ=\frac12;$$
е) $$\cos(-1200^\circ)=\cos(7\cdot180^\circ-60^\circ)=-\cos60^\circ=-\frac12;$$
ж) $$\tg1050^\circ=\tg(6\cdot180^\circ-30^\circ)=-\tg30^\circ=-\frac{\sqrt3}{3};$$
з) $$\ctg855^\circ=\ctg(5\cdot180^\circ-45^\circ)=-\ctg45^\circ=-1.$$
Ответ
а) $$-\frac12$$; б) $$\frac{\sqrt2}{2}$$; в) $$-\sqrt3$$; г) $$-\frac{\sqrt3}{3}$$; д) $$\frac12$$; е) $$-\frac12$$; ж) $$-\frac{\sqrt3}{3}$$; з) $$-1$$.
