Упр.1359 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
а) tg(120°); в) cos(210°); д) sin(240°); ж) tg(315°);
б) sin(150°); г) ctg(225°); е) cos(300°); з) ctg(420°)?
Используем формулы приведения:
- $$\tg(90^\circ+\alpha)=-\ctg\alpha$$
- $$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$$
- $$\cos(180^\circ+\alpha)=-\cos\alpha$$
- $$\ctg(180^\circ+\alpha)=\ctg\alpha$$
- $$\sin(180^\circ+\alpha)=-\sin\alpha$$
- $$\cos(360^\circ-\alpha)=\cos\alpha$$
- $$\tg(360^\circ-\alpha)=-\tg\alpha$$
- $$\ctg(450^\circ-\alpha)=\tg\alpha$$
Тогда:
а) $$\tg 120^\circ=\tg(90^\circ+30^\circ)=-\ctg 30^\circ=-\sqrt{3}$$
б) $$\sin 150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$$
в) $$\cos 210^\circ=\cos(180^\circ+30^\circ)=-\cos 30^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$
г) $$\ctg 225^\circ=\ctg(180^\circ+45^\circ)=\ctg 45^\circ=1$$
д) $$\sin 240^\circ=\sin(180^\circ+60^\circ)=-\sin 60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$
е) $$\cos 300^\circ=\cos(360^\circ-60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac{1}{2}$$
ж) $$\tg 315^\circ=\tg(360^\circ-45^\circ)=-\tg 45^\circ=-1$$
з) $$\ctg 420^\circ=\ctg(360^\circ+60^\circ)=\ctg 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
Ответ
а) $$-\sqrt{3}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; г) $$1$$; д) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; е) $$\frac{1}{2}$$; ж) $$-1$$; з) $$\frac{\sqrt{3}}{3}$$.
