Упр.1357 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin(0,8?); в) tg(1,3?); д) sin(1,7?); ж) tg(1,9?);
б) cos(2?/3); г) ctg(5?/4); е) cos(7?/4); з) ctg(9?/4).

Используем формулы приведения и выражаем каждую функцию через угол $$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$$.

1. $$\sin 0{,}8\pi=\sin(\pi-0{,}2\pi)=\sin 0{,}2\pi$$
2. $$\cos \frac{2\pi}{3}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\cos \frac{\pi}{3}$$
3. $$\tg 1{,}3\pi=\tg(\pi+0{,}3\pi)=\tg 0{,}3\pi$$
4. $$\ctg \frac{5\pi}{4}=\ctg\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\ctg \frac{\pi}{4}$$
5. $$\sin 1{,}7\pi=\sin\left(2\pi-0{,}3\pi\right)=-\sin 0{,}3\pi$$
6. $$\cos \frac{7\pi}{4}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{4}\right)=\cos \frac{\pi}{4}$$
7. $$\tg 1{,}9\pi=\tg\left(2\pi-0{,}1\pi\right)=-\tg 0{,}1\pi$$
8. $$\ctg \frac{9\pi}{4}=\ctg\left(2\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\ctg \frac{\pi}{4}$$

Ответ

а) $$\sin 0{,}2\pi$$;
б) $$-\cos \frac{\pi}{3}$$;
в) $$\tg 0{,}3\pi$$;
г) $$\ctg \frac{\pi}{4}$$;
д) $$-\sin 0{,}3\pi$$;
е) $$\cos \frac{\pi}{4}$$;
ж) $$-\tg 0{,}1\pi$$;
з) $$\ctg \frac{\pi}{4}$$.