Упр.1357 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Задача

Строительная фирма для строительства объекта недвижимости взяла в банке кредит $$100\,000\text{ р.}$$ на $$n$$ месяцев. Условия возврата кредита таковы: по окончании первого месяца фирма выплачивает банку $$\frac{1}{n}$$ часть кредита, а в каждый следующий месяц выплата должна быть на $$5000\text{ р.}$$ больше. Кредит был взят на срок более полугода. В последний месяц выплата составила $$55\,000\text{ р.}$$ Найдите: а) на какой срок был взят кредит; б) какую сумму фирма переплатила банку, выплатив весь кредит?
Приведите к тригонометрической функции угла от $$0$$ до $$\frac{\pi}{2}$$ функцию: а) $$\sin(0{,}8\pi)$$; в) $$\operatorname{tg}(1{,}3\pi)$$; д) $$\sin(1{,}7\pi)$$; ж) $$\operatorname{tg}(1{,}9\pi)$$; б) $$\cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)$$; г) $$\operatorname{ctg}\left(\frac{5\pi}{4}\right)$$; е) $$\cos\left(\frac{7\pi}{4}\right)$$; з) $$\operatorname{ctg}\left(\frac{9\pi}{4}\right)$$.

Подробный ответ

Используем формулы приведения и выражаем каждую функцию через угол $$0<\alpha<\frac{\pi}{2}$$.

$$\sin 0{,}8\pi=\sin(\pi-0{,}2\pi)=\sin 0{,}2\pi$$
$$\cos \frac{2\pi}{3}=\cos\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=-\cos \frac{\pi}{3}$$
$$\tg 1{,}3\pi=\tg(\pi+0{,}3\pi)=\tg 0{,}3\pi$$
$$\ctg \frac{5\pi}{4}=\ctg\left(\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\ctg \frac{\pi}{4}$$
$$\sin 1{,}7\pi=\sin\left(2\pi-0{,}3\pi\right)=-\sin 0{,}3\pi$$
$$\cos \frac{7\pi}{4}=\cos\left(2\pi-\frac{\pi}{4}\right)=\cos \frac{\pi}{4}$$
$$\tg 1{,}9\pi=\tg\left(2\pi-0{,}1\pi\right)=-\tg 0{,}1\pi$$
$$\ctg \frac{9\pi}{4}=\ctg\left(2\pi+\frac{\pi}{4}\right)=\ctg \frac{\pi}{4}$$

Ответ

а) $$\sin 0{,}2\pi$$;
б) $$-\cos \frac{\pi}{3}$$;
в) $$\tg 0{,}3\pi$$;
г) $$\ctg \frac{\pi}{4}$$;
д) $$-\sin 0{,}3\pi$$;
е) $$\cos \frac{\pi}{4}$$;
ж) $$-\tg 0{,}1\pi$$;
з) $$\ctg \frac{\pi}{4}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.6 / 5

Другие учебники