Упр.1356 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
- В первую секунду камень, падающий с отвесной скалы, пролетел $$5\ \text{м}$$, а в каждую следующую секунду пролетал на $$10\ \text{м}$$ больше. Через $$5\ \text{с}$$ камень достиг подножия скалы. Найдите расстояние, которое пролетел камень.
- Выразите через тригонометрическую функцию угла от $$0^\circ$$ до $$90^\circ$$ функцию: а) $$\sin(95^\circ)$$; в) $$\operatorname{tg}(195^\circ)$$; д) $$\sin(350^\circ)$$; ж) $$\operatorname{tg}(108^\circ)$$; б) $$\cos(170^\circ)$$; г) $$\operatorname{ctg}(260^\circ)$$; е) $$\cos(169^\circ)$$; з) $$\operatorname{ctg}(272^\circ)$$.
Используем формулы приведения и выражаем каждую функцию через угол от $$0^\circ$$ до $$90^\circ$$.
а) $$\sin 95^\circ=\sin(90^\circ+5^\circ)=\cos 5^\circ$$;
б) $$\cos 170^\circ=\cos(90^\circ+80^\circ)=-\sin 80^\circ$$;
в) $$\tg 195^\circ=\tg(180^\circ+15^\circ)=\tg 15^\circ$$;
г) $$\ctg 260^\circ=\ctg(270^\circ-10^\circ)=\tg 10^\circ$$;
д) $$\sin 350^\circ=\sin(360^\circ-10^\circ)=-\sin 10^\circ$$;
е) $$\cos 169^\circ=\cos(180^\circ-11^\circ)=-\cos 11^\circ$$;
ж) $$\tg 108^\circ=\tg(90^\circ+18^\circ)=-\ctg 18^\circ$$;
з) $$\ctg 272^\circ=\ctg(270^\circ+2^\circ)=-\tg 2^\circ$$.
Ответ
а) $$\cos 5^\circ$$; б) $$-\sin 80^\circ$$; в) $$\tg 15^\circ$$; г) $$\tg 10^\circ$$; д) $$-\sin 10^\circ$$; е) $$-\cos 11^\circ$$; ж) $$-\ctg 18^\circ$$; з) $$-\tg 2^\circ$$.
