Упр.1355 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1355. Решите уравнение vx+x=2-v(x-4).

Рассмотрим уравнение:

$$\sqrt{x}+x=2-\sqrt{x-4}.$$

Перенесём корень в левую часть:

$$\sqrt{x}+x+\sqrt{x-4}=2.$$

Область определения:

$$x\ge 4.$$

Тогда левая часть уравнения при $$x\ge 4$$ не меньше, чем при $$x=4$$:

$$\sqrt{x}+x+\sqrt{x-4}\ge \sqrt{4}+4+\sqrt{0}=2+4=6.$$

Но правая часть равна $$2$$, а значит равенство невозможно.

Ответ

Корней нет.