Упр.1351 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите знаменатель геометрической прогрессии $$(b_n)$$, если:
   а) $$b_{10}=\frac{1}{4},\quad b_{15}=-\sqrt{2}$$;
   б) $$b_8=4,\quad b_{13}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$.
2. С помощью каких преобразований из графиков функций $$y=\tg(x)$$ и $$y=\ctg(x)$$ можно получить график функции:
   а) $$y=-2\tg(x)$$;
   в) $$y=5\tg(x-2)$$;
   б) $$y=3\ctg(-x)$$;
   г) $$y=-4\ctg(x+1)$$?

Используем правила преобразования графиков.

1. а) $$y=-2\tg x$$

   Нужно построить график $$y=\tg x$$, затем отразить его относительно оси $$Ox$$ и растянуть в 2 раза вдоль оси $$Oy$$.

2. б) $$y=3\ctg(-x)$$

   Нужно построить график $$y=\ctg x$$, затем отразить его относительно оси $$Oy$$ и растянуть в 3 раза вдоль оси $$Oy$$.

3. в) $$y=5\tg(x-2)$$

   Нужно построить график $$y=\tg x$$, затем сдвинуть его на 2 единицы вправо и растянуть в 5 раз вдоль оси $$Oy$$.

4. г) $$y=-4\ctg(x+1)$$

   Нужно построить график $$y=\ctg x$$, затем сдвинуть его на 1 единицу влево, отразить относительно оси $$Ox$$ и растянуть в 4 раза вдоль оси $$Oy$$.

Ответ

а) Отразить график $$y=\tg x$$ относительно оси $$Ox$$ и растянуть в 2 раза вдоль оси $$Oy$$.

б) Отразить график $$y=\ctg x$$ относительно оси $$Oy$$ и растянуть в 3 раза вдоль оси $$Oy$$.

в) Сдвинуть график $$y=\tg x$$ на 2 единицы вправо и растянуть в 5 раз вдоль оси $$Oy$$.

г) Сдвинуть график $$y=\ctg x$$ на 1 единицу влево, отразить относительно оси $$Ox$$ и растянуть в 4 раза вдоль оси $$Oy$$.