Упр.134 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
а) y=-g(x); б) y=g(-x); в) y=-g(-x).
Для функции $$y=g(x)$$ нули находятся в точках, где знак меняется, то есть при $$x=-3,\;4,\;6.$$
При умножении функции на $$-1$$ знак значений меняется на противоположный, а при замене $$x$$ на $$-x$$ промежутки на оси $$x$$ отражаются относительно нуля.
$$y=-g(x)$$
Нули функции те же:
$$x=-3,\;4,\;6.$$
Так как знак меняется на противоположный, то
$$y>0 \text{ при } x\in(-\infty;-3)\cup(4;6),$$
$$y<0 \text{ при } x\in(-3;4)\cup(6;+\infty).$$$$y=g(-x)$$
Нули получаем из уравнения $$g(-x)=0$$:
$$-x=-3,\;-x=4,\;-x=6,$$
откуда
$$x=3,\;-4,\;-6.$$
Значит, нули функции:
$$x=-6,\;-4,\;3.$$
Промежутки знакопостоянства после отражения относительно оси $$Oy$$:
$$y>0 \text{ при } x\in(-\infty;-6)\cup(-4;3),$$
$$y<0 \text{ при } x\in(-6;-4)\cup(3;+\infty).$$$$y=-g(-x)$$
Нули те же:
$$x=-6,\;-4,\;3.$$
Знак снова меняется на противоположный, поэтому
$$y>0 \text{ при } x\in(-6;-4)\cup(3;+\infty),$$
$$y<0 \text{ при } x\in(-\infty;-6)\cup(-4;3).$$
Ответ
а) Нули: $$x=-3,\;4,\;6.$$ $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;-3)\cup(4;6),$$ $$y<0$$ при $$x\in(-3;4)\cup(6;+\infty).$$
б) Нули: $$x=-6,\;-4,\;3.$$ $$y>0$$ при $$x\in(-\infty;-6)\cup(-4;3),$$ $$y<0$$ при $$x\in(-6;-4)\cup(3;+\infty).$$
в) Нули: $$x=-6,\;-4,\;3.$$ $$y>0$$ при $$x\in(-6;-4)\cup(3;+\infty),$$ $$y<0$$ при $$x\in(-\infty;-6)\cup(-4;3).$$
