Упр.1320 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin(3x); в) tg(5x); д) sin(?x);
б) cos(0,5x); г) ctg(1/2x); е) tg(?x).

Для функций вида $$\sin(kx)$$ и $$\cos(kx)$$ основной период равен $$T=\frac{2\pi}{|k|}$$, а для $$\tg(kx)$$ и $$\ctg(kx)$$ — $$T=\frac{\pi}{|k|}$$.

1. а) $$f(x)=\sin 3x$$

   $$T=\frac{2\pi}{3}$$

2. б) $$f(x)=\cos 0{,}5x$$

   $$T=\frac{2\pi}{0{,}5}=4\pi$$

3. в) $$f(x)=\tg 5x$$

   $$T=\frac{\pi}{5}$$

4. г) $$f(x)=\ctg \frac{1}{2}x$$

   $$T=\frac{\pi}{1/2}=2\pi$$

5. д) $$f(x)=\sin \pi x$$

   $$T=\frac{2\pi}{\pi}=2$$

6. е) $$f(x)=\tg \pi x$$

   $$T=\frac{\pi}{\pi}=1$$

Ответ

а) $$\frac{2\pi}{3}$$; б) $$4\pi$$; в) $$\frac{\pi}{5}$$; г) $$2\pi$$; д) $$2$$; е) $$1$$.