Упр.1318 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
9 класс
Класс
9
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.1318 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Задача
- Докажите, что $$\cos(?)\cos(2?)\cos(4?)\cdot\ldots\cdot\cos^k(?)=\frac{\sin(2^{k+1}?)}{2^{k+1}\sin(?)}$$, где $$k$$ — натуральное число.
- Углом какой четверти является угол $$?$$, если:
а) $$\sin(?)>0$$ и $$\cos(?)>0$$;
б) $$\sin(?)>0$$ и $$\cos(?)<0$$;
в) $$\sin(?)<0$$ и $$\cos(?)>0$$;
г) $$\sin(?)<0$$ и $$\cos(?)<0$$;
д) $$\sin(?)<0$$ и $$\operatorname{tg}(?)<0$$;
е) $$\cos(?)>0$$ и $$\operatorname{ctg}(?)>0$$;
ж) $$\operatorname{tg}(?)>0$$ и $$\cos(?)>0$$;
з) $$\operatorname{ctg}(?)>0$$ и $$\sin(?)<0$$?
Подробный ответ
Знаки тригонометрических функций по четвертям:
- в I четверти: $$\sin a>0,\ \cos a>0,\ \tg a>0,\ \ctg a>0$$;
- во II четверти: $$\sin a>0,\ \cos a<0,\ \tg a<0,\ \ctg a<0$$;
- в III четверти: $$\sin a<0,\ \cos a<0,\ \tg a>0,\ \ctg a>0$$;
- в IV четверти: $$\sin a<0,\ \cos a>0,\ \tg a<0,\ \ctg a<0$$.
- $$\sin a>0,\ \cos a>0$$ — I четверть.
- $$\sin a>0,\ \cos a<0$$ — II четверть.
- $$\sin a<0,\ \cos a>0$$ — IV четверть.
- $$\sin a<0,\ \cos a<0$$ — III четверть.
- $$\sin a<0,\ \tg a<0$$ — IV четверть.
- $$\cos a>0,\ \ctg a>0$$ — I четверть.
- $$\tg a>0,\ \cos a>0$$ — I четверть.
- $$\ctg a>0,\ \sin a<0$$ — III четверть.
Ответ
а) I; б) II; в) IV; г) III; д) IV; е) I; ж) I; з) III.
Другие учебники
Другие предметы