Упр.1314 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) ?=0,8?; в) ?=-0,4?; д) ?=189°;
б) ?=1,3?; г) ?=-1,4?; е) ?=-200°?

Определим, в какой четверти находится угол, и по знакам функций в четвертях установим знаки $$\sin a$$, $$\cos a$$, $$\tg a$$ и $$\ctg a$$.

а) $$0{,}5\pi < 0{,}8\pi < \pi$$, значит, угол лежит во II четверти. Поэтому

$$\sin a > 0,\quad \cos a < 0,\quad \tg a < 0,\quad \ctg a < 0.$$

б) $$\pi < 1{,}3\pi < 1{,}5\pi$$, значит, угол лежит в III четверти. Поэтому

$$\sin a < 0,\quad \cos a < 0,\quad \tg a > 0,\quad \ctg a > 0.$$

в) $$-0{,}5\pi < -0{,}4\pi < 0$$, значит, угол лежит в IV четверти. Поэтому

$$\sin a < 0,\quad \cos a > 0,\quad \tg a < 0,\quad \ctg a < 0.$$

г) $$-1{,}5\pi < -1{,}4\pi < -\pi$$, значит, угол лежит во II четверти. Поэтому

$$\sin a > 0,\quad \cos a < 0,\quad \tg a < 0,\quad \ctg a < 0.$$

д) $$180^\circ < 189^\circ < 270^\circ$$, значит, угол лежит в III четверти. Поэтому

$$\sin a < 0,\quad \cos a < 0,\quad \tg a > 0,\quad \ctg a > 0.$$

е) $$-270^\circ < -200^\circ < -180^\circ$$, значит, угол лежит в III четверти. Поэтому

$$\sin a > 0,\quad \cos a < 0,\quad \tg a < 0,\quad \ctg a < 0.$$

Ответ

а) $$\sin a > 0,\ \cos a < 0,\ \tg a < 0,\ \ctg a < 0$$;

б) $$\sin a < 0,\ \cos a < 0,\ \tg a > 0,\ \ctg a > 0$$;

в) $$\sin a < 0,\ \cos a > 0,\ \tg a < 0,\ \ctg a < 0$$;

г) $$\sin a > 0,\ \cos a < 0,\ \tg a < 0,\ \ctg a < 0$$;

д) $$\sin a < 0,\ \cos a < 0,\ \tg a > 0,\ \ctg a > 0$$;

е) $$\sin a > 0,\ \cos a < 0,\ \tg a < 0,\ \ctg a < 0$$.