Упр.1305 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) cos(-45°); в) tg(-60°); д) sin(-60°); ж) -sin(-45°);
б) sin(-90°); г) ctg(-30°); е) cos(-30°); з) -cos(60°).

Используем свойства чётности и нечётности тригонометрических функций:

$$\cos(-x)=\cos x,$$
$$\sin(-x)=-\sin x,$$
$$\tg(-x)=-\tg x,$$
$$\ctg(-x)=-\ctg x.$$

Тогда:

$$ \begin{aligned} \text{а) } \cos(-45^\circ) &= \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2},\\ \text{б) } \sin(-90^\circ) &= -\sin 90^\circ = -1,\\ \text{в) } \tg(-60^\circ) &= -\tg 60^\circ = -\sqrt{3},\\ \text{г) } \ctg(-30^\circ) &= -\ctg 30^\circ = -\sqrt{3},\\ \text{д) } \sin(-60^\circ) &= -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2},\\ \text{е) } \cos(-30^\circ) &= \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2},\\ \text{ж) } -\sin(-45^\circ) &= -(-\sin 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2},\\ \text{з) } -\cos 60^\circ &= -\frac{1}{2}. \end{aligned} $$

Ответ

а) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; б) $$-1$$; в) $$-\sqrt{3}$$; г) $$-\sqrt{3}$$; д) $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$; е) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; ж) $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$; з) $$-\frac{1}{2}$$.