Упр.1301 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1301. Как построить график функции y=-2f(x+1)-4, если построен график функции y=f(x)?

Чтобы построить график функции $$y=-2f(x+1)-4,$$ нужно последовательно выполнить преобразования графика $$y=f(x).$$

1. Замену $$x \to x+1$$ означает сдвиг графика на 1 единицу влево.
2. Множитель $$-2$$ означает отражение графика относительно оси абсцисс и растяжение в 2 раза вдоль оси ординат.
3. Вычитание 4 означает сдвиг графика на 4 единицы вниз.

Итак, сначала график $$y=f(x)$$ сдвигают на 1 единицу влево, затем отражают относительно оси абсцисс и растягивают в 2 раза по вертикали, после чего сдвигают на 4 единицы вниз.

Ответ

Сдвинуть график $$y=f(x)$$ на 1 единицу влево, затем отразить его относительно оси абсцисс, растянуть в 2 раза вдоль оси ординат и сдвинуть на 4 единицы вниз.