Упр.1301 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Докажите тождество:
   а) $$\cos(?)(\cos(?) — \cos(?)) + \sin(?) (\sin(?) — \sin(?)) = 2\sin^2\left(\frac{? — ?}{2}\right)$$;
   б) $$(\sin(?) — \sin(?))^2 + (\cos(?) — \cos(?))^2 = 4\sin^2\left(\frac{? — ?}{2}\right)$$.
2. Как построить график функции $$y=-2f(x+1)-4$$, если построен график функции $$y=f(x)$$?

Чтобы построить график функции $$y=-2f(x+1)-4,$$ нужно последовательно выполнить преобразования графика $$y=f(x).$$

1. Замену $$x \to x+1$$ означает сдвиг графика на 1 единицу влево.
2. Множитель $$-2$$ означает отражение графика относительно оси абсцисс и растяжение в 2 раза вдоль оси ординат.
3. Вычитание 4 означает сдвиг графика на 4 единицы вниз.

Итак, сначала график $$y=f(x)$$ сдвигают на 1 единицу влево, затем отражают относительно оси абсцисс и растягивают в 2 раза по вертикали, после чего сдвигают на 4 единицы вниз.

Ответ

Сдвинуть график $$y=f(x)$$ на 1 единицу влево, затем отразить его относительно оси абсцисс, растянуть в 2 раза вдоль оси ординат и сдвинуть на 4 единицы вниз.