Упр.1299 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Найдите $$\sin(?/2)$$, $$\cos(?/2)$$ и $$\operatorname{tg}(?/2)$$, если:
   а) $$\cos(?/2)=\frac{1}{2}$$ и $$0б) $$\sin(?)=0{,}28$$ и $$?/2
2. Постройте график функции $$y=-\left|x^{1/3}\right|$$. Является ли эта функция обратимой? Каково множество её значений?

Рассмотрим функцию $$y=-\left|x^{1/3}\right|=-\sqrt[3]{|x|}.$$

Сначала построим график функции $$y=\sqrt[3]{x}.$$ Затем отразим его часть, лежащую ниже оси $$Ox,$$ относительно оси $$Ox.$$ В результате получим график функции $$y=-\left|\sqrt[3]{x}\right|=-\sqrt[3]{|x|}.$$

График симметричен относительно оси $$Oy,$$ проходит через точку $$(0;0)$$ и для всех $$x$$ лежит не выше оси $$Ox.$$

Функция не является обратимой, так как она не взаимно однозначна: разным значениям $$x$$ и $$-x$$ соответствует одно и то же значение $$y.$$

Множество значений функции:

$$y\le 0,$$ то есть $$E(y)=(-\infty;0].$$

Ответ

Функция не является обратимой. Множество значений: $$(-\infty;0].$$