Упр.1293 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) sin(?)=0; г) tg(?)=1; ж) sin(?)=-1;
б) cos(?)=0; д) cos(?)=-1; з) tg(?)=-1.
в) sin(?)=1; е) ctg(?)=-1;

1. $$\sin a=0$$

   Значит, $$a=\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$0;\ \pi;\ 2\pi.$$

2. $$\cos a=0$$

   Тогда $$a=\frac{\pi}{2}+\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2}.$$

3. $$\sin a=1$$

   Следовательно, $$a=\frac{\pi}{2}+2\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\frac{3\pi}{2};\ \frac{\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2}.$$

4. $$\tg a=1$$

   Тогда $$a=\frac{\pi}{4}+\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\frac{3\pi}{4};\ \frac{\pi}{4};\ \frac{5\pi}{4}.$$

5. $$\cos a=-1$$

   Значит, $$a=\pi+2\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\pi;\ \pi;\ 3\pi.$$

6. $$\ctg a=-1$$

   Тогда $$a=-\frac{\pi}{4}+\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\frac{5\pi}{4};\ -\frac{\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}.$$

7. $$\sin a=-1$$

   Следовательно, $$a=-\frac{\pi}{2}+2\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\frac{5\pi}{2};\ -\frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2}.$$

8. $$\tg a=-1$$

   Тогда $$a=-\frac{\pi}{4}+\pi n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

   Три значения: $$-\frac{5\pi}{4};\ -\frac{\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}.$$

Ответ

а) $$0;\ \pi;\ 2\pi$$; б) $$-\frac{\pi}{2};\ \frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2}$$; в) $$-\frac{3\pi}{2};\ \frac{\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2}$$; г) $$-\frac{3\pi}{4};\ \frac{\pi}{4};\ \frac{5\pi}{4}$$; д) $$-\pi;\ \pi;\ 3\pi$$; е) $$-\frac{5\pi}{4};\ -\frac{\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}$$; ж) $$-\frac{5\pi}{2};\ -\frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2}$$; з) $$-\frac{5\pi}{4};\ -\frac{\pi}{4};\ \frac{3\pi}{4}$$.