Упр.1286 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) ?=?/4; б) ?=5?/6; в) ?=-3?/4; г) ?=-7?/4.

Используем значения тригонометрических функций для углов $$\frac{\pi}{4}$$, $$\frac{\pi}{6}$$ и их отрицательных значений, учитывая знаки функций в соответствующих четвертях.

1. $$a=\frac{\pi}{4}$$

   $$\sin a=\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos a=\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tg a=1, \quad \ctg a=1.$$

2. $$a=\frac{5\pi}{6}=\pi-\frac{\pi}{6}$$

   $$\sin a=\frac{1}{2}, \quad \cos a=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \tg a=-\frac{\sqrt{3}}{3}, \quad \ctg a=-\sqrt{3}.$$

3. $$a=-\frac{3\pi}{4}=-\pi+\frac{\pi}{4}$$

   $$\sin a=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos a=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tg a=1, \quad \ctg a=1.$$

4. $$a=-\frac{7\pi}{4}=-2\pi+\frac{\pi}{4}$$

   $$\sin a=\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos a=\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \tg a=1, \quad \ctg a=1.$$

Ответ

а) $$\sin a=\frac{\sqrt{2}}{2},\ \cos a=\frac{\sqrt{2}}{2},\ \tg a=1,\ \ctg a=1$$;
б) $$\sin a=\frac{1}{2},\ \cos a=-\frac{\sqrt{3}}{2},\ \tg a=-\frac{\sqrt{3}}{3},\ \ctg a=-\sqrt{3}$$;
в) $$\sin a=-\frac{\sqrt{2}}{2},\ \cos a=-\frac{\sqrt{2}}{2},\ \tg a=1,\ \ctg a=1$$;
г) $$\sin a=\frac{\sqrt{2}}{2},\ \cos a=\frac{\sqrt{2}}{2},\ \tg a=1,\ \ctg a=1$$.