Упр.1284 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Известно, что $$\sin(?)=\frac{7}{25}$$, $$\cos(?)=-\frac{3}{5}$$, $$0^\circ
2. На окружности с центром в начале координат отмечена точка $$M$$, соответствующая числу $$?/5$$. Какое число будет соответствовать точке $$M’$$, симметричной точке $$M$$ относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат?

При симметрии точки на единичной окружности:

• относительно оси абсцисс знак угла меняется на противоположный;
• относительно оси ординат к углу прибавляется $$\pi$$;
• относительно начала координат к углу прибавляется $$\pi$$ и затем меняется знак, то есть можно прибавить $$\pi$$ к данному углу.

Для точки $$M$$, соответствующей числу $$\frac{\pi}{5}$$, получаем:

а) относительно оси абсцисс:
$$-\frac{\pi}{5}$$

б) относительно оси ординат:
$$\pi-\frac{\pi}{5}=\frac{4\pi}{5}$$

в) относительно начала координат:
$$\pi+\frac{\pi}{5}=\frac{6\pi}{5}$$

Ответ

а) $$-\frac{\pi}{5}$$; б) $$\frac{4\pi}{5}$$; в) $$\frac{6\pi}{5}$$.