Упр.1282 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1282. Используя рисунок 124, найдите приближённые значения тригонометрических функций углов 1,4; 2,7; 5,2 и —2,5 радиана.

1. При $$a=1{,}4$$ по рисунку получаем:

   $$\sin a \approx \frac{19}{20}=0{,}95,$$

   $$\cos a \approx \frac{3}{20}=0{,}15,$$

   $$\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}\approx \frac{19}{3},$$

   $$\ctg a=\frac{1}{\tg a}\approx \frac{3}{19}.$$

2. При $$a=2{,}7$$:

   $$\sin a \approx \frac{8}{20}=0{,}4,$$

   $$\cos a \approx -\frac{18}{20}=-0{,}9,$$

   $$\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}\approx -\frac{8}{18}=-\frac{4}{9},$$

   $$\ctg a=\frac{1}{\tg a}\approx -\frac{9}{4}.$$

3. При $$a=5{,}2$$:

   $$\sin a \approx -\frac{18}{20}=-0{,}9,$$

   $$\cos a \approx \frac{9}{20}=0{,}45,$$

   $$\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}\approx -\frac{18}{9}=-2,$$

   $$\ctg a=\frac{1}{\tg a}\approx -\frac{1}{2}.$$

4. При $$a=-2{,}5$$:

   $$\sin a \approx -\frac{12}{20}=-0{,}6,$$

   $$\cos a \approx -\frac{15}{20}=-0{,}75,$$

   $$\tg a=\frac{\sin a}{\cos a}\approx \frac{12}{15}=\frac{4}{5},$$

   $$\ctg a=\frac{1}{\tg a}\approx \frac{5}{4}.$$

Ответ

$$a=1{,}4:\ \sin a\approx 0{,}95,\ \cos a\approx 0{,}15,\ \tg a\approx \frac{19}{3},\ \ctg a\approx \frac{3}{19};$$
$$a=2{,}7:\ \sin a\approx 0{,}4,\ \cos a\approx -0{,}9,\ \tg a\approx -\frac{4}{9},\ \ctg a\approx -\frac{9}{4};$$
$$a=5{,}2:\ \sin a\approx -0{,}9,\ \cos a\approx 0{,}45,\ \tg a\approx -2,\ \ctg a\approx -\frac{1}{2};$$
$$a=-2{,}5:\ \sin a\approx -0{,}6,\ \cos a\approx -0{,}75,\ \tg a\approx \frac{4}{5},\ \ctg a\approx \frac{5}{4}.$$