Упр.128 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) y=3/(2x+2)+1; б) y=(3-x)/(2x-4)?

а) Преобразуем функцию:

$$y=\frac{3}{2x+2}+1=\frac{3}{2(x+1)}+1=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{x+1}+1.$$

График $$y=\frac{1}{x}$$ нужно:

• сдвинуть на $$1$$ единицу влево;
• растянуть в $$\frac{3}{2}$$ раза по оси ординат;
• сдвинуть на $$1$$ единицу вверх.

б) Преобразуем функцию:

$$y=\frac{3-x}{2x-4}=\frac{-(x-3)}{2(x-2)}=-\frac12\cdot\frac{x-3}{x-2}=-\frac12\left(1+\frac{1}{x-2}\right)=-\frac{1}{2(x-2)}-\frac12.$$

Значит, график $$y=\frac{1}{x}$$ нужно:

• сдвинуть на $$2$$ единицы вправо;
• отразить относительно оси абсцисс;
• сжать в $$2$$ раза по оси ординат;
• сдвинуть на $$\frac12$$ единицы вниз.

Ответ

а) Сдвиг на $$1$$ влево, растяжение по оси ординат в $$\frac{3}{2}$$ раза, сдвиг на $$1$$ вверх.

б) Сдвиг на $$2$$ вправо, отражение относительно оси абсцисс, сжатие по оси ординат в $$2$$ раза, сдвиг на $$\frac12$$ вниз.