Упр.1273 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) ?=3?; в) ?=4,8?; д) ?=10?/3;
б) ?=-2,3?; г) ?=-5,5?; е) ?=-11?/4.

Представим каждый угол в виде $$a_0+2\pi n,$$ где $$0 \le a_0 < 2\pi,$$ а $$n$$ — целое число.

1. $$3\pi = 2\pi + \pi,$$ значит $$a_0=\pi,$$ $$n=1.$$

2. $$-2{,}3\pi = -2\cdot 2\pi + 1{,}7\pi,$$ значит $$a_0=1{,}7\pi,$$ $$n=-2.$$

3. $$4{,}8\pi = 2\cdot 2\pi + 0{,}8\pi,$$ значит $$a_0=0{,}8\pi,$$ $$n=2.$$

4. $$-5{,}5\pi = -3\cdot 2\pi + 0{,}5\pi,$$ значит $$a_0=0{,}5\pi,$$ $$n=-3.$$

5. $$\frac{10\pi}{3}=\frac{6\pi+4\pi}{3}=2\pi+\frac{4\pi}{3},$$ значит $$a_0=\frac{4\pi}{3},$$ $$n=1.$$

6. $$-\frac{11\pi}{4}=-\frac{16\pi}{4}+\frac{5\pi}{4}=-2\cdot 2\pi+\frac{5\pi}{4},$$ значит $$a_0=\frac{5\pi}{4},$$ $$n=-2.$$

Ответ

а) $$\pi+2\pi\cdot 1$$; б) $$1{,}7\pi+2\pi\cdot(-2)$$; в) $$0{,}8\pi+2\pi\cdot 2$$; г) $$0{,}5\pi+2\pi\cdot(-3)$$; д) $$\frac{4\pi}{3}+2\pi\cdot 1$$; е) $$\frac{5\pi}{4}+2\pi\cdot(-2)$$.