Упр.1270 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1270. В треугольнике АВС угол A равен 4?/9, а угол B в 3 раза больше угла С. Найдите углы В и С.

Обозначим угол $$C$$ за $$x$$. Тогда угол $$B$$ в 3 раза больше угла $$C$$, значит $$B=3x$$.

Сумма углов треугольника равна $$\pi$$:

$$ \frac{4\pi}{9}+3x+x=\pi $$

$$ \frac{4\pi}{9}+4x=\pi $$

$$ 4x=\pi-\frac{4\pi}{9}=\frac{5\pi}{9} $$

$$ x=\frac{5\pi}{36} $$

Следовательно,

$$ \angle C=\frac{5\pi}{36}, \qquad \angle B=3x=3\cdot \frac{5\pi}{36}=\frac{5\pi}{12}. $$

Ответ

$$\angle B=\frac{5\pi}{12}, \quad \angle C=\frac{5\pi}{36}.$$