Упр.1262 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1262. Начальный радиус ОА сначала повернули на 115°, а потом ещё на — 75°. В результате он перешёл в радиус ОВ. Напишите формулу, по которой можно вычислить любой угол поворота а, при котором радиус ОА переходит в радиус ОВ.

После первого поворота на $$115^\circ$$ и второго на $$-75^\circ$$ получаем общий поворот:

$$115^\circ-75^\circ=40^\circ.$$

Так как один и тот же радиус можно получить при добавлении полного оборота, любой такой угол имеет вид

$$a=40^\circ+360^\circ n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

$$40^\circ+360^\circ n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$