Упр.1261 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1261. Пусть при повороте начального радиуса ОА на угол ? он переходит в радиус ОВ. Назовите ешё два положительных и два отрицательных угла поворота, переводящие радиус ОА в радиус ОВ, если: а) ?=359°; б) ?=-412°.
Углы, переводящие начальный радиус в один и тот же конечный радиус, отличаются на полный оборот, то есть на $$360^\circ.$$
Если $$\alpha=359^\circ,$$ то можно взять, например:
$$359^\circ-360^\circ=-1^\circ,$$
$$359^\circ+360^\circ=719^\circ.$$
Ещё два угла: $$-1^\circ$$ и $$719^\circ.$$
Если $$\alpha=-412^\circ,$$ то приведём угол к промежутку, отличающемуся на полный оборот:
$$-412^\circ+360^\circ=-52^\circ,$$
$$-52^\circ+360^\circ=308^\circ.$$
Ещё два угла: $$-52^\circ$$ и $$308^\circ.$$
Ответ
а) $$-1^\circ,\ 719^\circ$$; б) $$-52^\circ,\ 308^\circ$$.
