Упр.126 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$x^2-12\lvert x\rvert+35=0$$;
   б) $$x^2+5\lvert x\rvert-24=0$$.
2. Графиком функции является ломаная KLM, где $$K(-2; 1)$$, $$L(1; 4)$$, $$M(6; -1)$$. Постройте в одной системе координат график функции $$y=g(x)$$ и график функции:
   а) $$y=g(-x)$$;
   б) $$y=-g(-x)$$.

При преобразовании графика функции заменой аргумента $$x \to -x$$ каждая точка графика переходит в симметричную относительно оси $$Oy$$:

$$(x;\, y) \to (-x;\, y).$$

Значит, для графика функции $$y=g(-x)$$ точки ломаной переходят так:

$$K(-2;1)\to K'(2;1), \quad L(1;4)\to L'(-1;4), \quad M(6;-1)\to M'(-6;-1).$$

Соединяем точки $$M'(-6;-1),\ L'(-1;4),\ K'(2;1)$$ отрезками.

Для функции $$y=-g(-x)$$ полученный график нужно ещё отразить относительно оси $$Ox$$:

$$(x;\, y) \to (x;\, -y).$$

Тогда:

$$K'(2;1)\to K»(2;-1), \quad L'(-1;4)\to L»(-1;-4), \quad M'(-6;-1)\to M»(-6;1).$$

Соединяем точки $$M»(-6;1),\ L»(-1;-4),\ K»(2;-1)$$ отрезками.

Ответ

График $$y=g(-x)$$ получается отражением графика $$y=g(x)$$ относительно оси $$Oy$$: точки $$K'(2;1),\ L'(-1;4),\ M'(-6;-1)$$.

График $$y=-g(-x)$$ получается отражением графика $$y=g(-x)$$ относительно оси $$Ox$$: точки $$K»(2;-1),\ L»(-1;-4),\ M»(-6;1)$$.