Упр.1259 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)
- Чему равно значение выражения: а) $$\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)+\tg\left(-\frac{\pi}{4}\right)$$; в) $$\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)$$; б) $$\ctg\left(-\frac{\pi}{6}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)$$; г) $$\tg\left(-\frac{\pi}{3}\right)-\ctg\left(-\frac{\pi}{3}\right)$$?
- Представьте угол поворота $$\alpha$$ в виде $$\alpha_0+360^\circ n$$, где $$0^\circ\leq\alpha_0<360^\circ$$ и $$n$$ — целое число, если: а) $$\alpha=1100^\circ$$; в) $$\alpha=2150^\circ$$; д) $$\alpha=4322^\circ$$; б) $$\alpha=-672^\circ$$; г) $$\alpha=-3400^\circ$$; е) $$\alpha=-3960^\circ$$.
Представим каждый угол в виде $$a_0+360^\circ n,$$ где $$0^\circ \le a_0 < 360^\circ,$$ а $$n$$ — целое число.
Выполним деление на $$360^\circ$$ с выделением остатка:
$$1100^\circ = 3 \cdot 360^\circ + 20^\circ,$$
$$-672^\circ = -2 \cdot 360^\circ + 48^\circ,$$
$$2150^\circ = 5 \cdot 360^\circ + 350^\circ,$$
$$-3400^\circ = -10 \cdot 360^\circ + 200^\circ,$$
$$4322^\circ = 12 \cdot 360^\circ + 2^\circ,$$
$$-3960^\circ = -11 \cdot 360^\circ + 0^\circ.$$
Ответ
а) $$1100^\circ = 20^\circ + 360^\circ \cdot 3$$;
б) $$-672^\circ = 48^\circ + 360^\circ \cdot (-2)$$;
в) $$2150^\circ = 350^\circ + 360^\circ \cdot 5$$;
г) $$-3400^\circ = 200^\circ + 360^\circ \cdot (-10)$$;
д) $$4322^\circ = 2^\circ + 360^\circ \cdot 12$$;
е) $$-3960^\circ = 0^\circ + 360^\circ \cdot (-11)$$.
