Упр.1256 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$m^2\cos(0)+\frac{mn}{\sin(?/6)}+n^2\operatorname{tg}^2(?/4)$$; б) $$x^2\sin(?/2)+2xy\cos(?)-y^2\operatorname{tg}^3(?/4)$$.
2. Покажите в координатной плоскости стрелкой угол поворота $$?$$ начального радиуса, если $$?=450^\circ$$; $$-540^\circ$$; $$720^\circ$$.

Угол поворота откладываем от начального радиуса против часовой стрелки при положительном значении угла и по часовой стрелке при отрицательном.

1. $$450^\circ=360^\circ+90^\circ.$$

   Это значит, что после полного оборота ещё поворачиваем на $$90^\circ$$. Конечная сторона угла совпадает с положительным направлением оси $$Oy$$.

2. $$-540^\circ=-360^\circ-180^\circ.$$

   После одного полного оборота по часовой стрелке и ещё на $$180^\circ$$ конечная сторона угла совпадает с отрицательным направлением оси $$Ox$$.

3. $$720^\circ=360^\circ+360^\circ.$$

   Это два полных оборота, поэтому конечная сторона угла совпадает с начальным радиусом, то есть с положительным направлением оси $$Ox$$.

Ответ

а) конечная сторона угла — положительное направление оси $$Oy$$;

б) конечная сторона угла — отрицательное направление оси $$Ox$$;

в) конечная сторона угла совпадает с начальным радиусом, то есть с положительным направлением оси $$Ox$$.