Упр.1253 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 1253. Два спортсмена стреляют одновременно по движущейся мишени. Мишень поражена, если в неё попал хотя бы один из спортсменов. Найдите вероятность поражения мишени, если вероятность попадания в неё первого спортсмена равна 0,75, а второго — 0,8.

Обозначим события:

A — попал первый спортсмен, $$P(A)=0{,}75$$;

B — попал второй спортсмен, $$P(B)=0{,}8$$.

Мишень будет поражена, если попадёт хотя бы один из спортсменов. Тогда

$$P = P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B).$$

Подставим значения:

$$P=0{,}75+0{,}8-0{,}75\cdot 0{,}8=1{,}55-0{,}6=0{,}95.$$

Ответ

$$0{,}95$$