Упр.1251 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

а) A_1; б) A_1?A_2; в) A_1?A_2?A_3?

Обозначим через $$P$$ вероятность того, что при последовательном извлечении трёх карт получится одна из заданных комбинаций: $$КДВ$$, $$КВД$$ или $$ДКВ$$.

Для любой из этих комбинаций вероятность одинакова:

$$ P=\frac{4}{12}\cdot\frac{4}{11}\cdot\frac{4}{10} =\frac{64}{1320} =\frac{8}{165}. $$

Тогда:

а) $$P(A_1)=P=\frac{8}{165}.$$

б) События $$A_1$$ и $$A_2$$ несовместны, поэтому
$$ P(A_1\cup A_2)=P(A_1)+P(A_2)=2P=\frac{16}{165}. $$

в) Аналогично,
$$ P(A_1\cup A_2\cup A_3)=P(A_1)+P(A_2)+P(A_3)=3P=\frac{8}{55}. $$

Ответ

а) $$\frac{8}{165}$$; б) $$\frac{16}{165}$$; в) $$\frac{8}{55}$$.