Упр.125 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Углубленный) (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 125. Графиком функции y=f(x) служит отрезок АВ, где A(-3; 5) и B(7; -1). Постройте в одной системе координат график функции y=f(x) и график функции: а) y=f(-x); б) y=-f(-x).

График функции $$y=f(x)$$ — отрезок с концами $$A(-3;5)$$ и $$B(7;-1)$$.

При замене $$x$$ на $$-x$$ график отражается относительно оси $$Oy$$. Поэтому точки переходят так:

$$A(-3;5)\to A'(3;5), \qquad B(7;-1)\to B'(-7;-1).$$

Значит, график функции $$y=f(-x)$$ — отрезок $$A’B’$$ с концами $$A'(3;5)$$ и $$B'(-7;-1)$$.

При замене $$y$$ на $$-y$$ график отражается относительно оси $$Ox$$. Тогда для функции $$y=-f(-x)$$ получаем:

$$A'(3;5)\to A»(3;-5), \qquad B'(-7;-1)\to B»(-7;1).$$

Следовательно, график функции $$y=-f(-x)$$ — отрезок $$A»B»$$ с концами $$A»(3;-5)$$ и $$B»(-7;1)$$.

Ответ

а) $$y=f(-x)$$ — отрезок с концами $$(-7;-1)$$ и $$ (3;5)$$.

б) $$y=-f(-x)$$ — отрезок с концами $$(-7;1)$$ и $$ (3;-5)$$.